来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/
一、题目
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数,并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1:
输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[0,1]
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。
示例 2:
输入:nums = [3,2,4], target = 6
输出:[1,2]
示例 3:
输入:nums = [3,3], target = 6
输出:[0,1]
提示:
- 2 <= nums.length <= 104
- -109 <= nums[i] <= 109
- -109 <= target <= 109
- 只会存在一个有效答案
进阶:你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗?
二、题解
解题源码: 链接
\ | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
---|---|---|
暴力枚举 | O(n²) | O(1) |
哈希表 | O(n) | O(n) |
2.1.暴力枚举
2.1.1.算法步骤
- 最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x,寻找数组中是否存在 target - x。
- 当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时,需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过,因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次,所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。
2.1.2.动画演示
- 循环对比
2.1.3.复杂度分析
- 时间复杂度:O(N²),其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
- 空间复杂度:O(1)。
2.1.4.参考代码
解题源码: 链接
public class ViolenceTwoSum implements ITwoSum {
@Override
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
return new int[]{i, j};
}
}
}
return new int[0];
}
}
2.2.哈希表
2.2.1.算法步骤
- 注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此,我们需要一种更优秀的方法,能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在,我们需要找出它的索引。
- 使用哈希表,可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。
- 这样我们创建一个哈希表,对于每一个 x,我们首先查询哈希表中是否存在 target - x,然后将 x 插入到哈希表中,即可保证不会让 x 和自己匹配。
2.2.2.动画演示
2.2.3.算法步骤
- 时间复杂度:O(N),其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x,我们可以 O(1) 地寻找 target - x。
- 空间复杂度:O(N),其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。
2.2.4.参考代码
解题源码: 链接
public class HashTwoSum implements ITwoSum {
@Override
public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
int y = target - nums[i];
if (hashtable.containsKey(y)) {
return new int[]{hashtable.get(y), i};
}
hashtable.put(nums[i], i);
}
return new int[0];
}
}
参考:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/liang-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/
以上是个人学习记录,如有不正确请多多包涵,也欢迎评论告诉我,谢谢~
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