LeetCode刷题-1.两数之和

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

一、题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

二、题解

解题源码: 链接

2.1.暴力枚举

2.1.1.算法步骤

• 最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。
• 当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

2.1.2.动画演示

• 循环对比
• 

2.1.3.复杂度分析

• 时间复杂度：O(N²)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：O(1)。

2.1.4.参考代码

解题源码: 链接

public class ViolenceTwoSum implements ITwoSum {

    @Override
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return new int[]{i, j};
                }
            }
        }
        return new int[0];
    }

}

2.2.哈希表

2.2.1.算法步骤

• 注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。
• 使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。
• 这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

2.2.2.动画演示

2.2.3.算法步骤

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。

2.2.4.参考代码

解题源码: 链接

public class HashTwoSum implements ITwoSum {

    @Override
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            int y = target - nums[i];
            if (hashtable.containsKey(y)) {
                return new int[]{hashtable.get(y), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }

}

参考：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/liang-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/

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