LeetCode刷题-13.罗马数字转整数

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来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

一、题目

罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1 。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示:

  • 1 <= s.length <= 15
  • s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
  • 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字,且表示整数在范围 [1, 3999] 内
  • 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则,不会出现跨位等情况。
  • IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求,49 应该写作 XLIX,999 应该写作 CMXCIX 。
  • 关于罗马数字的详尽书写规则,可以参考 罗马数字 - Mathematics

二、题解

解题源码: 链接

\时间复杂度空间复杂度
简单解法\\

2.1.简单解法

2.1.1.算法步骤

  • 罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成;
  • 当小值在大值的左边,则减小值,如 IV=5-1=4;
  • 当小值在大值的右边,则加小值,如 VI=5+1=6;
  • 由上可知,右值永远为正,因此最后一位必然为正。

2.1.2.动画演示

一言蔽之,把一个小值放在大值的左边,就是做减法,否则为加法。

在代码实现上,可以往后看多一位,对比当前位与后一位的大小关系,从而确定当前位是加还是减法。当没有下一位时,做加法即可。

也可保留当前位的值,当遍历到下一位的时,对比保留值与遍历位的大小关系,再确定保留值为加还是减。最后一位做加法即可。

2.1.3.参考代码

解题源码: 链接

public class Id_0013_EasyAnswer implements Id_0013 {

    @Override
    public int romanToInt(String s) {
        int sum = 0;
        int preNum = getValue(s.charAt(0));
        for (int i = 1; i < s.length(); i++) {
            int num = getValue(s.charAt(i));
            if (preNum < num) {
                sum -= preNum;
            } else {
                sum += preNum;
            }
            preNum = num;
        }
        sum += preNum;
        return sum;
    }

    private int getValue(char ch) {
        switch (ch) {
            case 'I':
                return 1;
            case 'V':
                return 5;
            case 'X':
                return 10;
            case 'L':
                return 50;
            case 'C':
                return 100;
            case 'D':
                return 500;
            case 'M':
                return 1000;
            default:
                return 0;
        }
    }
}

参考:https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/solution/yong-shi-9993nei-cun-9873jian-dan-jie-fa-by-donesp/


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